本文以平煤集團機電設備有限公司的某型號帶式輸送機的傳動滾筒為例，介紹其有限元分析和優化設計過程。該機主要技術參數和幾何尺寸為：帶寬1200 mm，滾筒直徑1120 mm，筒殼寬度1400mm，筒殼厚度30 mm，傾角10°，帶速2.5 m/s，輸送帶型號ST2000，傳動滾筒扭矩65 440 Nm，傳動滾筒合力603 150 N。其中接盤材料為ZG230-450，筒皮為Q235-A，滾筒軸為40Cr，在滾筒外表覆蓋有一層厚度為15 mm的阻燃橡膠。
2、有限元建模
傳動滾筒按承載能力分輕型、中型和重型3zhong。benliweizhongxingchuandongguntong，guntongjiegoucaiyongzhuhanjiegou，jilunfuyulunguzhuchengyitizuchengzhuzaojiepan，ranhouyujiantihanjieqilai。jiepanlunguyuguntongzhouzhijiandelianjieweizhangtaolianjie，shiyizuyouxiekuaizuchengdezhangtao，tongguozhouxiangxiangduihuadongshizhangtaojingxiangzhangda，bajiepanyuzhoulianjieweiyiti。jisuanzhongduijiepanyujiantizhijiandehanjiejiegoujinxinglejianhuachuli，renweihanfengshihegede，kanzuodajiejiegou，jiangyixiebuyingxiangzhengtijiegouxingnengdelingjianyasuodiao，jiangyixiexiaotezhengrudaojiao、圓角、鍵槽、孔、凸台等進行了壓縮。由於本文主要分析滾筒的受力，所以不考慮脹套和軸的聯接問題，並壓縮掉軸承以相應的約束代替。
3、有限元計算分析
本文主要介紹利用COSMOS/WORKS軟件進行傳動滾筒靜力分析，並利用分析結果進行傳動滾筒結構優化的過程。由於滾筒分析屬於小中型問題，此處優先使用FFE算法進行問題求解。
(1)網格劃分
網格劃分是有限元分析的關鍵步驟，COSMOS/WORKS提供了2種網格劃分算法：四麵體實體單元和三角形殼體單元。這2種劃分算法又分為線性和拋物線性，此處采用拋物線性四麵體實體單元作為劃分單元。本例三維模型總體劃分尺寸為50 mm，某些重要部位的局部劃分尺寸為30 mm，劃分後的四麵體實體單元68 224個，結點數113 172個。
(2)載荷分析
在傳遞扭矩適當時，圍包角d內(nei)存(cun)在(zai)著(zhe)工(gong)作(zuo)弧(hu)和(he)靜(jing)止(zhi)弧(hu)，在(zai)靜(jing)止(zhi)弧(hu)內(nei)隻(zhi)有(you)輸(shu)送(song)帶(dai)張(zhang)力(li)，沒(mei)有(you)摩(mo)擦(ca)力(li)，而(er)且(qie)在(zai)奔(ben)離(li)點(dian)處(chu)輸(shu)送(song)帶(dai)張(zhang)力(li)不(bu)變(bian)的(de)情(qing)況(kuang)下(xia)，帶(dai)式(shi)輸(shu)送(song)機(ji)負(fu)荷(he)增(zeng)加(jia)時(shi)，靜(jing)止(zhi)弧(hu)將(jiang)變(bian)小(xiao)，滑(hua)動(dong)弧(hu)增(zeng)加(jia)，直(zhi)至(zhi)滑(hua)動(dong)弧(hu)占(zhan)滿(man)整(zheng)個(ge)圍(wei)包(bao)角(jiao)d。如(ru)果(guo)負(fu)荷(he)繼(ji)續(xu)增(zeng)加(jia)，將(jiang)會(hui)出(chu)現(xian)打(da)滑(hua)現(xian)象(xiang)。出(chu)於(yu)校(xiao)核(he)滾(gun)筒(tong)強(qiang)度(du)的(de)目(mu)的(de)，此(ci)處(chu)假(jia)設(she)滾(gun)筒(tong)滿(man)負(fu)荷(he)運(yun)轉(zhuan)，既(ji)滾(gun)筒(tong)上(shang)輸(shu)送(song)帶(dai)張(zhang)力(li)不(bu)存(cun)在(zai)靜(jing)止(zhi)弧(hu)，滑(hua)動(dong)弧(hu)占(zhan)滿(man)整(zheng)個(ge)圍(wei)包(bao)角(jiao)，整(zheng)個(ge)圍(wei)包(bao)角(jiao)範(fan)圍(wei)內(nei)都(dou)存(cun)在(zai)摩(mo)擦(ca)力(li)。
求qiu得de載zai荷he分fen布bu規gui律lv和he數shu值zhi後hou即ji可ke對dui滾gun筒tong有you限xian元yuan模mo型xing進jin行xing載zai荷he數shu值zhi輸shu入ru，滾gun筒tong表biao麵mian張zhang力li大da小xiao變bian化hua滿man足zu指zhi數shu函han數shu變bian化hua規gui律lv。但dan由you於yu加jia變bian載zai荷he時shi，COMOS/WORKS沒有提供指數函數變化規律載荷，可以考慮用二次曲線或三次曲線擬合公式表示載荷變化規律，並認為載荷是v坐標的函數，圍包角在180 -2100之間與0 - 180°之間載荷隨v變化規律相反，從而為兩區域分別設定不同的參考坐標係。同時為了更精確地反映載荷分布規律，又將0 - 1800圍包角範圍分為：0 - 90°、90 - 180°兩個區域分別進行數值擬和。
擬和通式為二次多項式P(y)=a+by+ cy2，在整個圍包角範圍內，從00開始每隔50選取1個位置計算該處壓力載荷和摩擦力的大小，同時計算出該處對應v坐標的數值，然後進行二次曲線擬合，以得出載荷與v坐標的對應關係式，壓力載荷經過數值擬合後的各參數如表1所示。求得載荷分布擬和公式後，對滾筒有限元模型加載荷和設定約束後的效果如圖1所示。
(3)計算結果及分析
由於本文對傳動滾筒進行靜力分析，所以對滾筒軸的自由度約束比較大，從而主要分析滾筒筒殼和接盤等部位的應力分布狀況。
從傳動滾筒應力分布雲圖和傳動滾筒位移分布雲圖（圖略）可以看出：
①傳動滾筒的應力主要集中在軸承與接盤之間的軸段、脹套外端麵、接盤幅板處和滾筒內壁，最大等效應力在軸與軸承接觸內側凸肩處，大小為69.82MPa。根據傳動滾筒的安全係數一般為3-4，滾筒軸的強度完全滿足強度要求。由於滾筒變形使輸送帶受力不均，滾筒焊縫出現應力集中，大小28MPa左右，顯然在滾筒材料強度要求範圍內。但是
如ru果guo焊han縫feng質zhi量liang不bu過guo關guan，存cun在zai著zhe很hen大da的de殘can餘yu焊han接jie應ying力li，將jiang可ke能neng使shi滾gun筒tong產chan生sheng壓ya裂lie現xian象xiang，所suo以yi驅qu動dong滾gun筒tong的de製zhi造zao要yao符fu合he較jiao為wei嚴yan格ge的de加jia工gong技ji術shu條tiao件jian，並bing要yao求qiu嚴yan格ge控kong製zhi焊han縫feng質zhi量liang。
②由於輸送帶的擠壓，筒殼出現凹陷變形，相應地另半周筒殼產生凸起變形，最大變形為0.235 7mm，位於滾筒中心部位。在筒內壁沿軸向或徑向焊肋板可有效地降低筒殼變形，並進而減小焊縫處的應力集中。
4、傳動滾筒的優化設計
用有限元法進行傳動滾筒的結構尺寸優化，具體地講，就是通過有限元應力和剛度分析，在滿足傳動滾筒強度、剛度的條件下，盡量使滾筒的重要參數如：筒殼厚度、接jie盤pan幅fu板ban厚hou度du和he滾gun軸zhou徑jing等deng最zui小xiao。本ben文wen僅jin就jiu滾gun筒tong整zheng體ti優you化hua設she計ji中zhong的de滾gun筒tong壁bi厚hou優you化hua作zuo為wei示shi例li，介jie紹shao用yong有you限xian元yuan法fa進jin行xing滾gun筒tong優you化hua設she計ji的de過guo程cheng，其qi他ta滾gun筒tong結jie構gou參can數shu不bu改gai變bian，優you化hua的de目mu標biao是shi將jiang滾gun筒tong壁bi厚hou減jian少shao到dao20 mm，但滾筒變形不可增大甚至要變小，接盤與筒體連接處的焊縫應力集中不增大。
將滾筒壁厚減小到20 mm後，整體網格劃分尺寸50 mm，局部劃分尺寸30 mm，四麵體實體單元62 350個，結點數103 810個，有限元計算結果滾筒應力分布雲圖和滾筒位移雲圖分別如圖2和圖3所示。
從上麵的計算結果可以看出，滾筒壁厚變薄後滾筒變形明顯增加，從0.235 7 mm增加至0.273 7mm。由於滾筒剛性降低，滾筒軸上的應力集中隨之降低。為了更好地反映滾筒焊縫處應力集中大小，將滾筒應力數值分布表最大值設定為42 MPa，可以很清楚地看到滾筒焊縫處有應力集中，大小在42MPa左zuo右you，這zhe是shi由you於yu滾gun筒tong變bian形xing增zeng加jia導dao致zhi滾gun筒tong焊han縫feng處chu應ying力li集ji中zhong加jia大da。可ke以yi考kao慮lv在zai滾gun筒tong內nei壁bi焊han徑jing向xiang加jia強qiang環huan，並bing沿yan軸zhou向xiang焊han上shang肋lei板ban以yi降jiang低di滾gun筒tong應ying力li集ji中zhong，提ti高gao滾gun筒tong的de整zheng體ti強qiang度du，加jia強qiang環huan和he軸zhou向xiang加jia強qiang肋lei示shi意yi圖tu分fen別bie如ru圖tu4和圖5所示。
加強環規格40 mm×30 mm,位置在滾筒中部，軸向加強肋截麵尺寸30 mm×30 mm，沿筒內壁徑向6個ge軸zhou向xiang加jia強qiang肋lei等deng距ju分fen布bu，此ci處chu加jia強qiang肋lei規gui格ge尺chi寸cun僅jin用yong於yu算suan例li分fen析xi。用yong戶hu可ke根gen據ju自zi己ji的de需xu要yao設she定ding合he適shi的de尺chi寸cun規gui格ge，對dui采cai取qu加jia強qiang措cuo施shi後hou的de滾gun筒tong進jin行xing有you限xian元yuan分fen析xi，網wang格ge劃hua分fen尺chi寸cun規gui格ge同tong上shang，劃hua分fen後hou的de四si麵mian體ti單dan元yuan數shu91 193個，節點數149 003個。有限元分析計算結果顯示，加加強肋後對減小滾筒變形的效果是很明顯的，從0.273 7mm降低到0.219 1mm。將應力分布雲圖中的應力數值表最大值改為32 MPa，可以看出滾筒焊縫處的應力集中明顯變小，大小在30 MPa左zuo右you，與yu滾gun筒tong筒tong壁bi變bian薄bo前qian沒mei有you太tai大da變bian化hua，基ji本ben上shang達da到dao了le優you化hua滾gun筒tong壁bi厚hou的de目mu的de。顯xian然ran，在zai滾gun筒tong壁bi厚hou變bian薄bo後hou采cai取qu的de加jia強qiang措cuo施shi，是shi行xing之zhi有you效xiao的de，可ke以yi大da大da降jiang低di滾gun筒tong壁bi厚hou，使shi滾gun筒tong變bian得de更geng加jia輕qing巧qiao，又you不bu影ying響xiang滾gun筒tong的de實shi際ji強qiang度du，目mu前qian許xu多duo重zhong型xing傳chuan動dong滾gun筒tong均jun采cai用yong這zhe種zhong加jia強qiang措cuo施shi。在zai滾gun筒tong加jia工gong過guo程cheng中zhong，同tong時shi注zhu意yi也ye要yao采cai取qu相xiang應ying的de措cuo施shi，消xiao除chu焊han接jie接jie盤pan、滾筒和加強肋的過程中產生的焊接應力，確保滾筒質量。
5、結語
一(yi)直(zhi)以(yi)來(lai)，傳(chuan)動(dong)滾(gun)筒(tong)複(fu)雜(za)的(de)應(ying)力(li)分(fen)布(bu)情(qing)況(kuang)和(he)變(bian)形(xing)機(ji)理(li)，是(shi)造(zao)成(cheng)滾(gun)筒(tong)設(she)計(ji)困(kun)難(nan)的(de)最(zui)主(zhu)要(yao)的(de)原(yuan)因(yin)。而(er)有(you)限(xian)元(yuan)理(li)論(lun)和(he)各(ge)種(zhong)有(you)限(xian)元(yuan)分(fen)析(xi)軟(ruan)件(jian)的(de)出(chu)現(xian)，讓(rang)普(pu)通(tong)設(she)計(ji)人(ren)員(yuan)不(bu)用(yong)對(dui)傳(chuan)動(dong)滾(gun)筒(tong)受(shou)力(li)做(zuo)大(da)量(liang)的(de)計(ji)算(suan)和(he)研(yan)究(jiu)，就(jiu)可(ke)以(yi)基(ji)本(ben)掌(zhang)握(wo)滾(gun)筒(tong)的(de)受(shou)力(li)和(he)變(bian)形(xing)情(qing)況(kuang)，並(bing)可(ke)利(li)用(yong)有(you)限(xian)元(yuan)計(ji)算(suan)結(jie)果(guo)，找(zhao)出(chu)設(she)計(ji)中(zhong)的(de)薄(bo)弱(ruo)環(huan)節(jie)，進(jin)而(er)達(da)到(dao)對(dui)滾(gun)筒(tong)改(gai)進(jin)設(she)計(ji)的(de)目(mu)的(de)。本(ben)文(wen)僅(jin)是(shi)有(you)限(xian)元(yuan)法(fa)在(zai)機(ji)械(xie)設(she)計(ji)領(ling)域(yu)應(ying)用(yong)的(de)一(yi)個(ge)實(shi)例(li)，如(ru)何(he)更(geng)好(hao)地(di)將(jiang)CAD、CAE等先進技術應用到工程設計工作中來，已成為一個重要的研究課題，並有著廣闊的應用前景。
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